EN BUSCA DE LA VERDAD II
(Las vías de la razón)
Segunda parte: El dominio de los conceptos
No pensaba construirlo así, pero las respuestas de Paco, de Marta y de Gerardo me proporcionan un marco que voy a aprovechar.
A Paco le digo que no es de lamentar que levantemos vuelos (muy, pero que muy modestos) en vez de quedarnos “sur le plancher des vaches” como se dice en mi otro idioma. Juguemos, por una vez, a la pelota dentro de la casa.
Marta me da la oportunidad de precisar la noción de rigor que he discutido ya con Gerardo.
Yo propuse como ejemplo la relación, llamémosla R, definida por: “…es hermano de…” y expliqué que esta relación era transitiva, es decir que si XRY e YRZ entonces XRZ.
Marta para, de cierta manera, tratar de probar que lo que expliqué no siempre era exacto propone otra relación, llamémosla R’, distinta de R. R’ es la relación: “…es hermano por parte de padre de…”
Luego añade otra relación R’’, distinta de R’, “…es hermano por parte de madre de …” y claro, “deduce” (¿¡!?) que X no mantiene mi relación R con Z.
Lo de California y “Belingrado” es para adornar.
El conocimiento de las Relaciones, sus propiedades y su manejo es importantísimo en los razonamientos.
Por ejemplo, la relación R1: “…vive en la misma calle que…” es reflexiva, es decir que verifica que si PR1N entonces NR1P, pero la relación R2: “…gana más dinero que…” no tiene la misma propiedad.
Con estos ejemplos nadie se equivocaría, a menos de mezclar relaciones diferentes, como hizo Marta; pero cuando tenemos relaciones más complejas o sutiles y, sobre todo, que conciernen a los fundamentos conceptuales, tenemos que tener mucho cuidado.
Podemos creer que estamos razonando correctamente y en realidad nos estamos equivocando sin darnos cuenta.
Igual pasa con las Proposiciones de las que hablaré un poco más lejos.
En cuanto al color del cielo… No debemos dejarnos engañar por el nombre de las cosas.
Cuando decimos que vemos el cielo “azul”, vemos el mismo color que ve un francés que lo ve “bleu” o un holandés que lo ve “blauw”.
Si hubiéramos llamado ese mismo color “morado”, como dice Marta, pues bien, diríamos que vemos el cielo morado, pero eso no cambiaría el color que vemos; la palabra “morado” sencillamente significaría otra cosa.
Ahora bien, me alegro de que Marta encuentre interesante nuestro “exercice in futilities”.
Lo llama así porque viene de un mundo en el que la diferencia entre “futilities and subtleties is a very fine distinction”.
Hace unos veinte años un profesor norteamericano que pasaba un año de intercambio en mi universidad (muy simpático por lo demás) dirigiéndose a uno de nuestros colegas que siempre lo provocaba diciéndole: “Hay matices en nuestra lengua francesa”, le dijo:
“I am surely not cultivated enough. I understand neither what I see here nor your fine subtleties”.
Gerardo, para no cambiar, me plantea algunos problemitas, pero tengo que reconocer que esta vez se ha acercado bastante más a mi “óptica”.
Sin embargo, creo deber precisar un punto importante. Gerardo escribe:
“Abelardo tiene razón de argumentar que mi apreciación (citada) de la Verdad como concepto NO es una definición porque evidentemente no define a todo el elefante, sino a una parte de él.”
No es una definición no porque no defina a todo el elefante sino porque NO DEFINE NADA.
Una definición es una proposición en la cual se enuncian una serie de características que permiten conocer de manera unívoca lo que se define.
Expliquemos: Si nos piden que definamos lo que es un felino y decimos que es un animal vertebrado y carnívoro no hemos definido nada porque un cocodrilo es un vertebrado carnívoro y no es un felino.
Si precisamos que es un mamífero carnívoro ya estamos más cerca pero no lo hemos definido todavía porque un lobo es un mamífero carnívoro y no es un felino.
Si decimos que es un mamífero carnívoro de cráneo algo redondeado con garras retráctiles y de pequeño tamaño, estamos muchísimo más cerca, pero esta vez hemos ido demasiado lejos porque lo de pequeño tamaño se aplica a los gatos, linces, servales, etc. pero excluye a los leones, a los tigres y a los jaguares, entre otros.
Así pues, podemos definir a los felinos diciendo que son mamíferos carnívoros que poseen garras retráctiles y un cráneo redondeado.
Decir que se ha definido La Verdad al decir que es un concepto que se concreta en la suma de muchas verdades no es correcto pues la proposición es extremadamente vaga e insuficiente para aceptarse como definición de lo que sea.
Digamos algunas palabras sobre el manejo de las Proposiciones, indispensables en todo razonamiento.
Asunto peliagudo pues son nociones difíciles de dominar.
Una proposición es una aseveración; afirma algo.
La proposición puede ser verdadera, falsa o indecidible.
Ejemplo: Proposición P:
“Todos los hombres de la familia de Nathalie son altos”. Primero hay que definir (de común acuerdo) lo que se entiende por hombre alto.
Admitamos que significa “una estatura de por lo menos seis pies (1.80 m)”.
Podemos preguntarnos cuál sería la negación de esta proposición P.
A lo mejor se nos ocurre decir que es P’:
“Ningún hombre de la familia de Nathalie es alto” .
Esto sería un error garrafal pues esa proposición NO ES la negación de la proposición P.
La negación de la proposición P que notaremos ⌐P es:
“Uno, por lo menos, de los hombres de la familia de Nathalie no es alto”.
La negación de P es pues una proposición ⌐P tal que ⌐⌐P=P y ese no es el caso de la proposición P’.
Las cosas pueden complicarse mucho si tenemos conjuntos de proposiciones que deben ser ciertas a la vez o unas sí y otras no, etc.
Con mis ejemplos todo parece fácil pero esto puede ser muy difícil y sutil y entonces otra vez creemos que estamos razonando correctamente mientras que en realidad nuestras conclusiones pueden ser disparatadas.
Como ya es un poco largo, dejemos para la próxima vez las Implicaciones y en particular la Reciprocidad que es fuente de muchos errores en este empinado sendero de la razón para tratar de llegar por él a La Verdad.
Trataremos también de volver a ejemplos concretos propuestos por nuestros amigos (y amigas) para mostrar mejor las dificultades que encontramos al razonar, ¡y eso sin darnos cuenta!
Quisiera decir desde ahora que este camino no me parece el mejor para alcanzarla, si esa Verdad existe.
Hay otros como La Poesía o El Arte o El Misticismo que nos pueden dejar más cerca de Ella.
Ahora bien, si tratamos de justificar el Misticismo, el Arte o la Fe religiosa con algo que se parece a la razón lógica, como quisieran algunos, creo que ya desde la salida estaremos despistados.
(continuará)
